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橢圓形立體的面積及周長計算公式






此圖是calvin網友寄給我的圖片,這玩意兒我看了一下真像汽車引擎的空氣濾網;我也回信問了calvin他
這玩意兒是什麼東東呀?...結果!!還真的給我猜中了!(應該80%有開車的人都看過這東西的)。

calvin他稱它是立體的橢圓形,但實際它並不是橢圓形呀!所以吔......橢圓形的公式就不能用了囉~~~

雖然這東西不能用橢圓形來計算,但如果把它拆開來看的話是由二個圓弧形再加上一個長方形;這樣思考的方向來想就可行了,好久沒動腦了...今天這東西害我失眠了,但還好失眠的代價是值得的!因為我有把這個計算的方式解決了呀!

來吧!開始進入主題了~~~~~












計算一開始他給我的條件共有6個,如上圖所示:

A:長軸長度(本體)
B:長軸長度(中間,中空的部份)
C:水平的長度(本體)
D:短軸長度(本體)
E:短軸長度(中間,中空的部份)
H:高度







(1).先算這圓弧形的R(半徑)
K=D/2 ,  KK=((A-C)/2)

R=〔K^2+KK^2 〕/2/K




(2). 由R來計算這扇形的夾角
θ=asin(K/R)




(3).由θ來計算這扇形的面積(A)及週長(S)
A=R^2Xθ/2
S=RXθ


(4).計算三角形的面積
AA=KX(R-KK)




(5).把上面(3)項所計算的扇形面積減去(4)項所計算的三角形面積
圓弧面積=A-AA



 

(6).計算這圖形的總面積
圓弧面積X2 + CxD





(7).計算這圖形的總體積
把上面(6)項所計算的總面積X高度(H)





以上計算出來的只是這圖形的總體積,還要減去中間中空部份的體積喔!;其實中間部份體積的算法和上面的做法是原理是相同的,只有一小部份計算有一些不同而已,所有在這就不再多做說明了。





橢圓形立體的面積及周長計算公式(Excel)  

按上頭右邊的迴紋針便可下載檔案;檔案沒密碼保護,可依個人須要自行修改內容。

有密碼保護的檔案,可以避免輸入資料時會把那些公式修改到,而影響到程式的功能(密碼保護)您也可以修改成自己記得住的密碼

 

 


 

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